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¿Que son los conjuntos?

En Matemáticas, los conjuntos sirven para agrupar elementos que tienen alguna característica común. Cuando se sabe exactamente qué elementos pertenecen a la misma clase, por sus características y sus cualidades, los podemos agrupar en un conjunto.

¿Que son los conjuntos?

Entonces, los conjuntos son grupos de elementos con alguna característica común. Estos se representan por medio de una curva cerrada que se llama diagrama de Venn. Y en los cuales se usa círculos que se superponen, para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos.

 

¿De cuantas formas se puede expresar?

Un conjunto se puede expresar de dos formas: por comprensión y por extensión. Su expresión por comprensión consiste en poner entre llaves la definición del conjunto, el criterio o categoría que se ha utilizado para agrupar los elementos. Un ejemplo es: A={figuras geométricas}.

Para expresar un conjunto por extensión, se escriben dentro de las llaves, todos los elementos que forman dicho conjunto, en el ejemplo anterior: A={triángulo, pentágono, cuadrado, hexágono}.

Pero de igual manera, puede existir un conjunto que aunque posea características, el mismo no contengan ningún elementos, a estos se les llama conjunto vacío, y se representa con este símbolo ø

¿En cuantas partes se puede dividir?

Un conjunto se puede dividir en varias partes. Estas se denominan subconjuntos. A la división de conjuntos se le llama partición. Por ejemplo, en el conjunto “medios de transporte”, se pueden hacer tres subconjuntos medios aéreos, terrestres y marítimos. Como cada uno pertenece a una clase distinta, por eso se dice que son conjuntos disjuntos.

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¿Que es la union?

También tenemos la unión, que es la operación de sumar conjuntos y se representa con el símbolo ᴜ. Para realizar la unión entre dos conjuntos, hay que sumar sus elementos. El número de elementos de un conjunto se llama cardinal. Para expresar la operación de unión con un dibujo, hay que construir un conjunto más grande y meter los elementos de los conjuntos en él. Por ejemplo: P={3 soles}; Q={6 corazones}, entonces PᴜQ=R, dónde R={3 soles y 6 corazones}.

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La Diferencia entre dos conjuntos es un conjunto nuevo que tiene elementos que sólo pertenecen a uno de ellos. Por ejemplo: M={Piano} y J={Guitarra}, entonces M-J={Piano}, y J-M={Guitarra}.

La intersección es el conjunto de elementos que tienen en común dos conjuntos, Se representa con el símbolo ∩. Teniendo en cuenta esto. La intersección entre los conjuntos M y J es la música, porque es lo que ambos tienen en común. Ejemplo: M={Piano} y J={Guitarra}, entonces M∩J={Música}.