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¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación?

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número.

Propiedades de la multiplicación

Tal y como se ha explicitado en el párrafo anterior, la multiplicación es una operación de carácter matemático con la que se comprueba la cantidad de veces que un número puede expresar a otro. En ese orden de ideas, es posible identificar algunos de sus componentes, considerando que cada multiplicación está compuesta por los siguientes elementos.

Elementos de la multiplicación

  • Factores o coeficientes: son los números que se multiplican. Individualmente se denomina multiplicando al número a sumar o número que se está multiplicando y multiplicador al número de veces que se suma el multiplicando.
  • Producto: es el resultado de la multiplicación.
  • Signo: es el signo, llamado por, que se representa con la letra equis (x).
Elementos de la multiplicación.
Elementos de la multiplicación.

Sus propiedades

Ahora bien, como ya se ha aclarado de manera precisa cuáles son esos componentes a partir de los cuales se consigue conformar una multiplicación, pasamos a mencionar las propiedades de esta operación matemática fundamental. Por tanto, Las propiedades de la multiplicación son:

PROPIEDAD CONMUTATIVA: Hace referencia a que no hay razones para fijarse específicamente en cuál es el orden de los factores, pues de ninguna manera va a ser una condición para que el producto obtenido con la multiplicación pueda llegar a variar. Por ejemplo: 3 x 5 = 5 x 3.

PROPIEDAD ASOCIATIVA: Se refiere al modo de agrupar los factores no varía el producto. Por ejemplo: (2 x 3) x 5 = 2 x (3 x 5).

ELEMENTO NEUTRO: En este caso se menciona al 1, pues es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número. Por ejemplo: 5 x 1 = 5.

ELEMENTO INVERSO: un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad. Por ejemplo: 5 x 1/5 = 1. Los números naturales y enteros no cumplen esta propiedad, es decir, no tienen elemento inverso.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos (números que se suman). Por ejemplo: 2 x (3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5.

PROPIEDAD INTERNA: cuando se multiplican dos números naturales, el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo: 2 x 3 = 6.

FACTOR COMÚN: es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. Por ejemplo: 2 x 3 + 2 x 5 = 2 x (3 + 5).