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Cómo se calculan las probabilidades?

La probabilidad de un evento nos señala cuál es la posibilidad relativa de su ocurrencia. El cálculo de probabilidades nos permite entender y valorar diversos aspectos de la vida cotidiana y manejar expectativas de futuro.

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Calcular la probabilidad

La forma más sencilla de calcular probabilidades de un suceso respecto de un universo de sucesos, se da en entornos con respuestas finitas o determinadas, como el lanzamiento de un dado o el clásico juego de la ruleta, donde todos los posibles escenarios están predefinidos.

Para hacer el cálculo de probabilidades, lo primero que necesitamos por tanto es conocer todos esos posibles escenarios. Digamos que lanzás un dado. El objetivo es encontrar la posibilidad de sacar un cuatro. Ése es el evento, y sobre él hemos de calcular su probabilidad.

Como un dado tiene 6 caras, ni una más ni una menos, nuestro universo de posibles escenarios es en este caso 6.

Ejemplo de calculo de probabilidad

Otro ejemplo de cálculo de universo total de escenarios: supongamos que queremos conocer la probabilidad de que, al escoger al azar un mes del calendario, seleccionemos uno que empiece por “M”. Como todos sabemos, hay 12 meses en un año, con lo que en este caso nuestro universo de escenarios posibles asciende a 12.

Una vez conocido el total de escenarios posibles, deberemos calcular el número de observaciones del evento para el que deseamos calcular su probabilidad dentro del universo total antes descrito. Así, en el caso de la probabilidad de sacar un cuatro, hay una sola ocurrencia en todas las caras de ese dado. Cada una de las seis caras del dado están numeradas con un dígito diferente y no hay repetición.

No ocurre igual en el caso del cálculo de la probabilidad de escoger al azar un mes del calendario que comience por “M”. Si observamos detenidamente nos daremos cuenta de que en esta ocasión, dentro del universo de 12 meses, hay dos posibles meses que comienzan por “M”: Marzo y Mayo.

Cuando dispongamos de ambos datos, el cálculo de probabilidad es una tarea sencilla: simplemente dividiremos el número de observaciones del evento por el número total de escenarios posibles. Así, la probabilidad de obtener un cuatro en una tirada de dado es 1/6, y la de escoger al azar un mes que comience por “M” es de 2/12, que también equivale a 1/6.

Las probabilidades se suelen presentar en tanto por ciento. Así pues, una probabilidad de 1/6 equivale a 0.167 o 16.7%.

Curiosidades del calculo probabilistico

Es importante tener varios conceptos básicos en la mente para evitar errores: el primero, que es imposible que una probabilidad muestre signo negativo. Si eso ocurriese, revisa tus cálculos para detectar dónde has cometido un error.

Y el segundo, que la suma de todas las probabilidades particulares de todos los eventos posibles ha de totalizar 1 (o 100%). En el caso del dado, como cada posible evento tiene una posibilidad de 1/6, y hay 6 eventos totales, la suma de las probabilidades de todos los eventos es 6/6, es decir, 1.

Por último, ¿y si lo que queremos es calcular la probabilidad de que ocurra no uno, sino dos eventos simultáneamente? Siguiendo el ejemplo anterior, ¿cuál es la probabilidad de que tire un dado, obtenga un cuatro, y al mismo tiempo escoja un mes aleatoriamente y comience por “M”?

La solución es sencilla: una vez calculadas las probabilidades individuales de cada evento independiente (1/6 y 1/6, como hemos visto más arriba), simplemente las multiplicaremos. Así pues, en este caso la probabilidad de ocurrencia de ambos eventos a la vez es de 1/6 * 1/6 = 1/36.