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¿Cómo se traza la bisectriz de un triángulo?

Se llama bisectriz de un triángulo a la recta que divide un ángulo en dos partes iguales.

Bisectriz

Teniendo como base a un ángulo cualquiera, se puede hallar su bisectriz con una simple división en dos partes estrictamente iguales del mismo. Enfocándonos en triángulos, podemos afirmar que un triángulo tiene tres bisectrices interiores, una por cada vértice.

El trazar una bisectriz no representa problema alguno si se tienen los instrumentos necesarios para la medición de ángulos y el trazado de rectas. La situación se complica cuando no se tiene dichas herramientas, aunque no es imposible ya que con los pasos que a continuación veremos lograremos trazar la bisectriz de un triángulo.

Bisectriz de un triángulo

Los triángulos, en todos los casos, tienen dos tipos de bisectrices, una interior y otra exterior.

Bisectriz interior

Es aquella que se forma con cada ángulo interior de un triángulo. Se pueden trazar hasta tres bisectrices en cada triángulo. Se denomina bisectriz interior del triángulo.

Bisectriz exterior

Es aquella formada a partir de cada ángulo exterior de un triángulo. Recibe el nombre de bisectriz exterior del triángulo.

Pasos a seguir para trazar la bisectriz

Si tenemos un triángulo cualquiera de vértices ABC, debemos seguir los siguientes pasos para poder trazar la bisectriz.

Para este ejemplo, trazaremos la bisectriz relacionada con el vértice B del triángulo.

  1. Con centro en el vértice B se traza un arco de cualquier radio, pero que corte a los lados BA y BC en dos puntos que llamaremos N y M respectivamente.
  2. Con origen en N, trazar un arco de cualquier radio.
  3. Con origen en M, y el mismo radio, trazar otro arco que corte al anterior en un punto.
  4. Unir este punto con el vértice B mediante una línea recta, quedando conformada así la bisectriz del ángulo B, a la cual llamaremos bB.

Si sigues teniendo dificultad con los pasos mostrados previamente, en la siguiente animación tendrás un resumen de los mismos para que puedas seguirlos.

bisectriz ángulo B