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¿Cómo es  la Paradoja del  ascensor?

Ésta es la paradoja  extraña  contraria a lo que llamamos la intuición.

Ascensor
Ascensor

 

¿Cual es la paradoja del ascensor?

En un edificio hay un ascensor. Suponemos que los tiempos que deben  pararse  el ascensor en cada planta son iguales.

Más Información: ¿Cuales son las paradojas de Zenon y Arquimeles ?

Un señor que vive en una de las últimas plantas está muy molesto porque la mayoría de las veces que toma el ascensor está subiendo, cuando él quiere bajar.

Algo parecido le ocurre a otro vecino que vive en una de las primeras plantas del edificio. Este vecino normalmente quiere subir, pero casi todas las veces que toma el ascensor está bajando.

¿Cómo es posible que la mayor parte  de los ascensores esté subiendo y a la vez bajando?

La explicación se encuentra en que, para el vecino que vive arriba, sólo bajarán los ascensores que provengan de pisos superiores, y subirán los que provengan de pisos inferiores.

Como hay menos pisos por   arriba  del suyo que por debajo, y  por  eso   hay menos probabilidad de que los ascensores se  dirijan hacia  abajo.

Lo mismo ocurre con el vecino que vive abajo, pero al revés. Sólo subirán los ascensores que estén por debajo de su piso, y bajarán los que estén por encima de su piso.

Como hay menos pisos debajo del suyo que encima, habrá más posibilidades de que los ascensores bajen.

Más Información: ¿Como se denominan los diferentes tipos de derechos?

Ascensor
Ascensor

Como son la Paradojas que envuelven funciones

El desarrollo del Calculus sin funciones. El Calculus de Newton y Leibniz fue un cálculo de curvas (dadas por sus ecuaciones) más que de funciones.

¿Cómo es  la Paradoja del  ascensor?

Ésta es la paradoja  extraña  contraria a lo que llamamos la intuición.
En un edificio hay un ascensor.

Suponemos que los tiempos que deben  pararse  el ascensor en cada planta son iguales.

Un señor que vive en una de las últimas plantas está muy molesto porque la mayoría de las veces que toma el ascensor está subiendo, cuando él quiere bajar.

Algo parecido le ocurre a otro vecino que vive en una de las primeras plantas del edificio. Este vecino normalmente quiere subir, pero casi todas las veces que toma el ascensor está bajando.

¿Cómo es posible que la mayor parte  de los ascensores esté subiendo y a la vez bajando?

La explicación se encuentra en que, para el vecino que vive arriba, sólo bajarán los ascensores que provengan de pisos superiores, y subirán los que provengan de pisos inferiores.

Como hay menos pisos por   arriba  del suyo que por debajo, y  por  eso   hay menos probabilidad de que los ascensores se  dirijan hacia  abajo. Lo mismo ocurre con el vecino que vive abajo, pero al revés.

Sólo subirán los ascensores que estén por debajo de su piso, y bajarán los que estén por encima de su piso. Como hay menos pisos debajo del suyo que encima, habrá más posibilidades de que los ascensores bajen.

¿Como son la Paradojas que envuelven funciones?

El desarrollo del Calculus sin funciones. El Calculus de Newton y Leibniz fue un cálculo de curvas (dadas por sus ecuaciones) más que de funciones. Una función fue vista diferentes veces como una fórmula, una curva, una correspondencia arbitraria.

Las paradojas  fueron   desalmando   uno u otro punto de vista, incluso  en  el mismo significado de una fórmula  que se transforma  en un  cierto plazo,   cuando era a menudo el tema de considerables  controversias.

Aun cuando este concepto no estaba rigurosamente definido, fue interpretada ampliamente para permitir (entre otras cosas) sumas y productos infinitos en su formación.

¿Cual es la formula que se utiliza?

Una fórmula (función) tenía que estar dada por una única expresión. Además, la variable independiente debía tener como rango R.

La excepcion, posiblemente, para algunos puntos aislados, como f(x) = x-1), así f(x) = x, para 0 < x < 1, no era considerada una función. Tales restricciones sobre las fórmulas, eran necesarios pues los algoritmos de la época, no se aplicaban a una clase de funciones ampliamente “construida”.

Lo cual es un ejercicio muy fácil, lo cual tornó irrelevante, el hecho de que una función estuviera dada por una o más expresiones. También convirtió en legítimo e importante, considerar funciones cuyo dominio fuera un intervalo y no todo R.

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Una función fue vista diferentes veces como una fórmula, una curva, una correspondencia arbitraria.

Las paradojas  fueron   desalmando   uno u otro punto de vista, incluso  en  el mismo significado de una fórmula  que se transforma  en un  cierto plazo,   cuando era a menudo el tema de considerables  controversias.

Aun cuando este concepto no estaba rigurosamente definido, fue interpretada ampliamente para permitir (entre otras cosas) sumas y productos infinitos en su formación.

Una fórmula (función) tenía que estar dada por una única expresión. Además, la variable independiente debía tener como rango R (excepto, posiblemente, para algunos puntos aislados, como f(x) = x-1), así f(x) = x, para 0 < x < 1, no era considerada una función. Tales restricciones sobre las fórmulas, eran necesarios pues los algoritmos de la época, no se aplicaban a una clase de funciones ampliamente “construida”.

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Lo cual es un ejercicio muy fácil, lo cual tornó irrelevante, el hecho de que una función estuviera dada por una o más expresiones. También convirtió en legítimo e importante, considerar funciones cuyo dominio fuera un intervalo y no todo R.

Baire extendió (de nuevo) la noción de fórmula. Para él, la fórmula era una expresión formada por variables y constantes (posiblemente numerablemente) e iteración de adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones y paso al límite. El llamó a una tal expresión, una función analíticamente representable.